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    小学五年级下册数学知识点汇总

    2020-11-25 10:00:51  呢子范文网  本文已影响   字号:T|T

    小学五年级下册数学知识点汇总1

      第一部分:《分数乘法》

      1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

      2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

      3、计算时,可以先约分再计算。

      4、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九;
    九五折,是指现价是原价的百分之九十五。

      5、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

      6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数,积小于乘数;
    乘数乘等于1的数,积等于乘数;
    乘数乘大于1的数,积大于乘数;
    真分数相乘积小于任何一个乘数;
    真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

      7、教材中一单元重点题目:P3试一试第1题,练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式,看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。

      第二部分:《分数除法》

      1、倒数。

    如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

      2、1的倒数仍是1;
    0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。

      3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;
    一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

      4、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

      5、比较商与被除数的大小。

    除数小于1,商大于被除数;
    除数等于1。商等于被除数;
    除数大于1,商小于被除数。

      6、三单元重点题目:P25:会用图表示除法算式,看到图能写出除法算式。P27的画一画:会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。

      第三部分 《长方体》

      1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

      2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

      3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

      4、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。

      5、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4

      长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

      宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h

      高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b

      正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

      正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

      6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

      长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

      无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

      S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

      无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

      正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

      7、知道长方体表面积求长或宽或高时,用方程解。

      8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

      长方体的体积=长×宽×高 V=abh

      长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

      宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

      高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

      正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

      10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算,V=Sh 。

      10、冰箱的容积用“升”作单位;
    游泳池、水库存水量常用立方米做单位。

      11、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。

    容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

      12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

      比如 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

      13、体积单位换算

      14、进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

      1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

      1立方厘米=1毫升

      1平方米=100平方分米=10000平方厘米

      1平方千米=100公顷=1000000平方米

      15、二单元重点题目:P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2,3,4,5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。

      16、四单元重点题目:P42第2题。P45的第1,2,3,4题。P49的第5,7题。P51的第1,2,3题。P52、53所有题目。

      第四部分:《分数的混合运算》

      1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。

      2、分数乘除法基本应用题解题方法:

      (1)找准单位“1”,并在题目的文字下面标注。

      (2)确定乘法或除法:已知单位“1”,用乘法,

      未知单位“1”,用除法。

      (3)对应量和分率:单位“1” × 对应分率 = 对应的量

      对应的量÷ 对应分率 = 单位“1”的量

      若用方程,一般设单位“1”为未知数。

      3、五单元重点题目:P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图(会考用线段图分析应用题中的数量关系)。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。

      第五部分:《百分数》

      1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

      2、小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
    把分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;
    也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数。

      3、求一个数的百分之几是多少,方法同求一个数的几分之几是多少。

      4、 百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

      5、百分数应用题知识点归纳

      (1)求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

      (2)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

    部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

      (3)求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%

      6、现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100%

      5、六单元重点题目:P65练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P73、74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1,2,3,题。

      第六部分《统计》

      1、将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。

      2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

      3、中位数的求法:将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

      4、众数:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。

    在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

      5、 条形统计图 。优点:很容易看出各种数量的多少。

    注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。

    取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

      6、 折线统计图 。用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。

    优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

      8、扇形统计图 。用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

    优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

      9、七单元重点题目:P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P90、91所有题目。

      10、P93~96总复习所有题目。



    小学五年级下册数学知识点汇总2

      知识点归纳整理

      1、轴对称:

      如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

      2、轴对称图形的性质

      把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

      3、轴对称的性质

      经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:

      (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

      (2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

      (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

      (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

      4、轴对称图形的作用

      (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

      (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

      5、因数

      整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。

      6、自然数的因数(举例)

      6的因数有:1和6,2和3。

      10的因数有:1和10,2和5。

      15的因数有:1和15,3和5。

      25的因数有:1和25,5。

      7、因数的分类

      除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

      我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

      8、倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

      一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

      9、完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。

      10、偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

      11、奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数

      12、奇数偶数的性质

      关于奇数和偶数,有下面的性质:

      (1)奇数不会同时是偶数;
    两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

      (2)奇数跟奇数和是偶数;
    偶数跟奇数的和是奇数;
    任意多个偶数的和都是偶数;

      (3)两个奇(偶)数的差是偶数;
    一个偶数与一个奇数的差是奇数;

      (4)除2外所有的正偶数均为合数;

      (5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

      (6)奇数的积是奇数;
    偶数的积是偶数;
    奇数与偶数的积是偶数;

      (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;
    奇数的个位上是1、3、5、7、9。

      13、质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。

      14、合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

      质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

      15、长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

      16、长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

      17、长方体的特征:

      (1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。

      (2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

      (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

      (4) 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

      18、长方体的表面积

      因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

      设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:

      S = 2ab + 2bc+ 2ca

      = 2 ( ab + bc + ca)

      19、长方体的体积

      长方体的体积=长×宽×高

      设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:

      V = abc=Sh

      20、长方体的棱长

      长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

      长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

      相对的棱长长度相等

      长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等

      21、正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

      22、正方体的特征

      (1)有6个面,每个面完全相同。

      (2)有8个顶点。

      (3)有12条棱,每条棱长度相等。

      (4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

      23、正方体的表面积:

      因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

      设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:

      S=6×a×a或等于S=6a2

      24、正方体的体积

      正方体的体积=棱长×棱长×棱长;
    设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

      V=a×a×a

      25、正方体的展开图

      正方体的平面展开图一共有11种。

      26、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

      27、分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

      28、真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

      29、假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.

      假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。

      30、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。

      31、约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分

      32、公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

      33、通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。

      34、通分方法

      (1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数

      (2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

      35、公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数

      36、分数加减法

      (1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。

      (2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。

      37、统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。



    小学五年级下册数学知识点汇总3

      知识重点

      1、计算

      小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。

      在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。

      2、方程

      用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。

      3、空间与物体

      在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

      4、图形的转换

      探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

      5、统计与概率

      教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。

      6、平均数

      理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;
    进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

      7、实际应用

      通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。

      必考应用题

      1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出,摩托车每小时行驶29.5千米,货车每小时行驶70.5千米,经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?

      2、将一根铁丝剪成两段,第一段长38.7米,第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?

      3、甲数是560,乙数是70,甲数给乙数多少后,甲数是乙数的4倍?

      4、一个房间的长是12米,宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面,至少需要多少块瓷砖?

      5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12km,野兔的奔跑速度是每小时多少千米?

      6、张老师给学校买了8个足球和4个排球,每个足球65元,张老师一共花了700元,每个排球多少元?

      7、一个长方形铁丝框的长是8米,周长是28米。

      (1)这个铁丝框的宽是多少米?

      (2)如果将这个铁丝框改成正方形,这个正方形铁丝框的边长是多少米?

      8、汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,则摩托车到达甲地还需行几小时?

      9、小兔子采蘑菇,晴天每天能采36只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?

      10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克,每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?

      11、两辆汽车同时从甲地开往乙地,其中一辆汽车每小时行52.5千米,2.8小时到达乙地;
    这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行,大约几小时相遇?(得数保留一位小数)

      12、一间教室长8.5米,宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面,一共要用多少块瓷砖?

      13、一筐苹果,连筐共重33.5千克,卖掉一半后,连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?

      14、某粮仓有172.48吨大米,5辆卡车7次运走全部大米,平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?(得数保留两位小数)

      15、五位同学有同样多的存款,在每一次捐款中,每人捐出16元后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?

      16、甲乙两城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?

      17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元,小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?

      18、一个正方形的周长是9.48米,它的边长是多少米?

      19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克,要行驶325千米,需要加油吗?

      20、饲养场有鸡3600只,比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?

      21、有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米,两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?

      22、做8个大铁盒和6个小铁盒,共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米,每个小铁盒用白铁皮多少平方米?

      23、学校远有篮球、排球共21个,现又买来若干个足球。小刚发现,篮球比买来的足球多5个,排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?

      24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子,共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍,李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?

      25、飞机每小时飞行1000千米,比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?

      26、商店运来28筐苹果和24筐梨,一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克,没筐梨重多少千克?

      27、师徒二人合作一批零件,原计划8天完成。后来,师傅因为有特殊任务只做了6天,结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时,师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件,师傅每天做多少个?

      28、甲桶有油85千克,乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油,两桶里的油正好相等?

      29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子,黑棋子被取完时,还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?

      30、小红买了3个本子和5支铅笔,共付了7.6元。每个本子1.2元,每支铅笔多少元?

      31、青山果园有桃树450棵,比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?

      32、一个工人计划做38个零件,已经做了4个小时,每小时做5个,剩下的3小时做完,平均每小时做多少个?


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